Православные молитвы

Пасхалия

В Православной Церкви совершаются праздники в честь Христа Спасителя, Божией Матери и святых угодников Божиих. По важности священных событий, празднование которым установила Святая Церковь, некоторым из них предшествует и последует определенный период времени, когда Церковь приготовляет верующих чад своих к достойному празднованию события или продолжает его воспоминание и прославление. Такие дни называются временами церковными. Сюда относятся предпразднства, попразднства, посты, предшествующие некоторым праздникам, и подготовительные к Великому посту Недели (воскресенья).

Все праздники и времена церковные разделяются на неподвижные, празднование которых установлено в одно определенное число месяца, независимо от дня седмицы, и подвижные, празднование которых бывает в определенные седмичные дни и строго зависит от дня празднования Пасхи. Одни из подвижных праздников называются предшествующими, поскольку предшествуют Празднику Пасхи, как например, подготовительные к Великому посту Недели, Святая Четыредесятница, Вход Господень в Иерусалим и Страстная седмица. Другие называются последующими, поскольку они бывают после празднования Пасхи, как: попразднство Пасхи, Вознесение Господне, Сошествие Святого Духа, Неделя Всех святых. Пасха является средоточием всех подвижных праздников и зависящих от нее времен церковных и требует определения дня ее празднования. Точное определение дня празднования Пасхи и зависящих от нее подвижных праздников составляет предмет Пасхалии.

Праздник Пасхи установлен в Ветхозаветной Церкви в память избавления народа еврейского от рабства египетского (Исх. 12, 24). У древних евреев Пасха была неподвижным праздником и праздновалась от 14-го до 21-го числа нисана (по лунному календарю), который почти соответствовал нашему марту. Она праздновалась в эти числа месяца независимо от дней седмицы (Исх. 12, 18). Так праздновалась она и во время земной жизни Христа Спасителя.

В Новозаветной Церкви Пасха празднуется в память Воскресения Господа Иисуса Христа. Кроме того, в честь этого спасительного события христианская Церковь еженедельно празднует первый день седмицы, который заменил собой ветхозаветную субботу. Тайная вечеря, страдания и смерть Богочеловека происходили в канун библейского праздника, а Воскресение Его - в первый день седмицы после первого дня еврейской Пасхи (Мк. 16, 9).

В Древней Церкви Праздник Пасхи праздновался не везде в одно и то же время. Так, почти все Поместные Церкви - Александрийская, Антиохийская, Иерусалимская, Кесарийская, Римская - праздновали Пасху в первое воскресенье после Пасхи еврейской, согласно евангельскому повествованию. Малоазийские же Церкви, средоточием которых в то время был Ефес, праздновали Пасху одновременно с евреями, 14-го нисана. Несогласия в праздновании христианской Пасхи среди Поместных Церквей вызвали так называемые пасхалические споры, которые прекратились только после постановления Первого Вселенского Собора (325) о единовременном праздновании Пасхи во всех Церквах. Это постановление подтверждено 1-м правилом Антиохийского Поместного Собора (341). Согласно древним церковным установлениям, Пасха Христова празднуется в первый воскресный день за весенним полнолунием, которое будет в самый день весеннего равноденствия или непосредственно после него, но не ранее весеннего равноденствия (7-е правило святых апостолов).

В древности величина года измерялась двенадцатью лунными месяцами. В одном лунном месяце считалось 29 суток и 12 часов. Два таких месяца имели 59 суток, причем, по гражданскому счислению, в первом считалось 30 суток, а во втором, непосредственно следующем за первым, - 29 суток. Двенадцать лунных месяцев составляли лунный год, который имел 354 дня. Впоследствии египетские астрономы определили, что год имеет 365 дней и 6 часов. В 46 году до Рождества Христова по совету греческого астронома Созигена римский император Юлий Цезарь, желая исправить неточность древнего летосчисления, распорядился считать продолжительность календарного года в 365 дней и 6 часов. Это летосчисление распространилось у всех народов, входивших тогда в состав Римской империи. Такая система летосчисления получила название юлианской.

Продолжительность юлианского года составляет 365 суток и 6 часов. Если 6 часов не принимать во внимание, тогда ежегодно получится остаток в четверть суток, что с течением времени привело бы к значительному отклонению. Во избежание этого астроном Созиген предложил считать каждые первые три года простыми, в 365 суток, а к февралю каждого четвертого года прибавлять накопившуюся разницу в одни сутки, и тогда февраль будет иметь 29 дней, а год 366 дней. Такой каждый четвертый год называется високосом или високосным годом.

Юлианский год, в среднем состоящий из 365 суток и 6 часов, длиннее солнечного года на 11 минут и 8,4 секунды. Эта, по-видимому, незначительная разница между юлианским и солнечным годами, постепенно увеличиваясь, через каждые 128,5 лет возрастает почти на целые сутки. Таким образом, если весеннее равноденствие во время Первого Вселенского Собора (325) приходилось на 21 марта, то в 1582 году оно пришлось уже на 11 марта. Это побудило папу Римского Григория ХIII отбросить от 1582 года накопившиеся 10 дней и считать после 4 октября следующий день 15 октября (вместо 5 октября). Чтобы предотвратить в будущем перемещение весеннего равноденствия, папа Григорий ХIII постановил отбрасывать от каждых 400 лет по три дня, то есть в течение четырех столетий уничтожить три високосных года. С этой целью из годов столетий, которые по юлианскому счислению все високосные, по григорианскому счислению принято считать високосными только те года, которые, по отнятии от них двух нулей, делятся на 4 без остатка, например, 1600 год, 2000 год и т. д. В настоящее время (20-е столетие) разница между старым (юлианским) и новым (григорианским) стилями составляет 13 дней, и 1 января по юлианскому летосчислению - это 14 января по григорианскому.

Древние римляне началом года считали март, потому что, по преданию, в марте Ромул основал Рим. В пасхальных вычислениях первым месяцем тоже считается март. Таким он считался в России и в гражданском употреблении до 1343 года, когда Поместный Собор постановил считать первым месяцем года сентябрь, по примеру Александрийской Церкви. Но с начала 1700 года указом Петра I установлено считать вместе со всеми европейскими народами началом гражданского года 1 января. В таком порядке месяцы в гражданском летосчислении остаются до настоящего времени.

Год, началом которого служит 1 сентября, остался только в церковно-богослужебном употреблении и называется церковным годом (см. Месяцеслов. 1 сентября - начало индикта, сиречь нового лета, и преподобного Симеона Столпника). Год, началом которого служит 1 января и который употребляется в гражданском общежитии, называется гражданским годом. Март же неизменно остался до наших дней началом и основанием пасхальных вычислений, и первое его число служит началом года, который называется пасхальным годом. Как видим, церковный год начинается четырьмя месяцами раньше гражданского, а гражданский - двумя месяцами раньше пасхального года.

Для точного определения дня празднования Пасхи имеется пасхальная таблица, которая помещается в Типиконе и Следованной Псалтири. Пасхальная таблица состоит из девяти граф, расположенных в таблице вертикально. В первой (слева направо) ведется счет годов от сотворения мира, во второй - счет годов от Рождества Христова, в третьей - индикт, в четвертой - круг солнца, в пятой - вруцелето, в шестой - круг луны, в седьмой - основание, в восьмой - эпакта и в девятой - ключ границ. К пасхальной таблице прилагаются так называемая Пасхалия зрячая и Лунное течение (Лунник).

Индиктионом называется великий пасхальный круг - период времени, обнимающий 532 года. Эта сумма годов получится, если солнечный круг, состоящий из 28 лет, помножить на лунный круг, состоящий из 19 лет (28?19=532), что и составит великий индиктион, по истечении которого все времена церковные, месяцы, числа, дни, вруцелета, а также фазы луны будут следовать в таком же порядке, в каном они следовали в предшествовавшем периоде. Такой период времени в 532 года в Пасхалии называется обращением великого индиктиона. Счет обращений великого индиктиона ведет начало от Сотворения мира и человека. По пасхальным вычислениям от Сотворения мира до Рождества Христова прошло 10 полных обращений и 188 лет из следующего 11-го обращения индиктиона. Одиннадцатое обращение завершилось в 344 году по Рождестве Христовом, в 876 году завершилось 12-е обращение, в 1408 году - 13-е, в 1940 году - 14-е, с 1941 года идет 15-е обращение, которое закончится 2472 годом, после чего начнется 16-е обращение индиктиона и таким порядком будет следовать дальше.

Индикт - пятнадцатилетний период времени сбора податей в Римской империи, разделявшийся на три срока по 5 лет, и прямого отношения к пасхальным вычислениям не имеет. Такое пятнадцатилетнее летосчисление в 312 году по Рождестве Христовом ввел император Константин Великий для сбора податей в империи. Христианская Церковь удержала это летосчисление и поместила в пасхальную таблицу в память равноапостольного императора, даровавшего христианской Церкви свободу исповедания.

Простой юлианский год содержит 52 седмицы и один день, а високосный имеет на один день больше и состоит из 52 седмиц и двух дней. Поэтому седмичные дни в каждом году не падают на одни и те же числа месяцев, а меняются. Если все годы были бы простыми, невисокосными, тогда каждый седмичный день приходился бы на одно и то же число через каждые семь лет. Например, если первый год начался бы в понедельник, а второй, следующий за ним, - во вторник, третий - в среду, четвертый - в четверг, пятый - в пятницу, шестой - в субботу, седьмой - в воскресенье, тогда восьмой год опять начался бы в понедельник, и, таким образом, через каждые 7 лет числа месяцев приходились бы на те же седмичные дни, что и в первом семилетии. Но поскольку високосный год имеет одним днем больше по сравнению с простым годом, то необходимо, чтобы прошло не только семь простых годов, но чтобы прошло и семь високосных, тогда избыточный 366-й день поочередно совпадет с каждым днем седмицы, то есть составит одну седмицу, и тогда все седмичные дни возвратятся на те же числа месяцев, что и прежде. Но, чтобы прошли все семь високосных лет и их избыточный день мог составить одну седмицу, необходимо пройти семи простым годам, трижды взятым, и семи високосным (7?3=21+7=28), так что в итоге получится 28 лет, и только тогда числа месяцев и седмичные дни будут следовать прежним порядком. Например, если в 1941 году 1 сентября приходилось на воскресенье, а 2 сентября - на понедельник, то такое же самое совпадение дней седмицы и чисел месяцев будет следовать только через каждые 28 лет, то есть в 1969, 1997, 2025 годах и т. д. Этот 28-летний период называется в Пасхалии солнечным кругом, или кругом солнца. Он не имеет отношения к обычному астрономическому течению солнца, а получил название от первого дня седмицы, который древние римляне посвящали солнцу и называли его dies solis - день солнца (наш воскресный день).

В Пасхалии вруцелетными буквами называются семь начальных букв славянского алфавита: А, В, Г, Д, Е, S, З, обозначающие в месяцеслове семь дней седмицы, соответствующих семи числам месяца. При пасхальных вычислениях по вруцелетным буквам можно определить день седмицы. В пасхальной таблице великого индиктиона под каждым годом и ключевой буквой указана одна из этих семи вруцелетных букв, обозначающая в данном году воскресный день в течение всего года. На какое число месяца в данном году она приходится, это будет в том году воскресный день. Буква, обозначающая воскресный день, называется вруцелетом данного года.

Если бы юлианский год делился на 52 седмицы без остатка, тогда вруцелетные буквы для всех годов следовали бы в одном, неизменном порядке, одни и те же вруцелетные буквы в каждом наступающем году приходились бы на одни и те же числа месяцев. Но сверх 52 седмиц простой год имеет один, а високосный - два избыточных дня, поэтому простой год наступает одним, а високосный - двумя днями позже по сравнению с предшествующим. С наступлением нового года меняются и дни седмицы, а стало быть, и вруцелетные буквы для следующего года. Например, данный год начался в воскресенье, следующий за ним начнется в понедельник, третий год начнется во вторник и т. д., и все числа месяцев, а также вруцелетная буква, которые в первом году приходились на воскресенье, в следующем году будут приходиться на понедельник, а в третьем году - на вторник. Чтобы в Пасхалии вруцелета следовали в алфавитном порядке, в месяцеслове они расположены в обратном порядке, от З до А.

Первым месяцем творения в Пасхалии считается март. Шестой день - пятница считается днем сотворения человека. От дня сотворения человека ведется начало счисления лет, а первое воскресенье (1-й день еврейской седмицы) приходится на третье марта, и как первый день седмицы оно обозначается буквой А, а день сотворения человека - пятница, 1 марта - обозначен буквой Г. Отсюда 1 марта доныне остается началом пасхального года, и вруцелетные буквы в любом году начинаются с 1 марта буквой Г и следуют по числам месяцеслова в своем порядке.

Например:

Числа марта: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Дни седмицы Пятн. Суб. Воскр. Пон. Втор. Ср. Четв. Пятн. Суб.

Вруцел. буквы Г В А З S Б Л Г В

Независимо от того, каким седмичным днем, вруцелетной буквой и числом месяца закончился истекший пасхальный год (28 февраля буква Г, или 29 февраля буква В), наступающий пасхальный год (1 марта) неизменно начинается буквой Г. Только вруцелетом следующего года будет служить уже следующая буква. При пользовании Зрячей Пасхалией по ключевым буквам необходимо помнить, что церковный год начинается 1 сентября, гражданский - 1 января, а пасхальный позже всех - 1 марта и что смена вруцелета происходит 1 марта, поэтому для тех праздников и времен церковных, которые будут до 1 марта от начала гражданского года, нужно руководствоваться вруцелетом и вруцелетными буквами предшествующего года.

Если бы каждый юлианский год имел 52 седмицы и один день, тогда в пасхальной таблице великого индиктиона вруцелета следовали бы в общем алфавитном порядке, например: А, В, Г, Д, Е, S, З, А, В, Г, Д, Е и т. д. Но поскольку каждый четвертый год - високосный и имеет один избыточный день, и начинается одним днем позже, то и вруцелета в пасхальной таблице не могут следовать в обычном неизменно алфавитном порядке. При первых трех простых годах они следуют именно так, подряд, а в четвертый год следующая, четвертая алфавитная буква из общего порядка выпадает, а на ее место вступает следующая вруцелетная буква.

Например:

Буквы: А В Г Д Е S 3 А В Г Д Е S З А В Г Д Е S

Годы: 1 2 3 [4] 5 6 7 [8] 9 10 11 [12] 13 14 15 [16]

и т. д.

В великом индиктионе вруцелета обозначают только воскресные дни для каждого года, тогда как в Месяцеслове, находящемся в Служебнике, Требнике, Следованной Псалтири, Святках, Общей Минее и других богослужебных книгах, вруцелетные буквы, кроме воскресного дня, обозначают и следующие за ним дни седмицы. В месяцеслове вруцелетные буквы следуют в обратном порядке, но без пропуска каждой четвертой буквы для високосного года.

Юлианский год длинее лунного года на 10 дней 21 час 11 минут и 24 секунды. В общем принято считать разницу между ними круглым числом в 11 дней. Предположим, что в каком-либо году юлианский и лунный годы начнутся одновременно, в одно число месяца, тогда к началу следующего юлианского года из второго лунного года пройдет уже 11 дней, или, что то же, к началу следующего юлианского года луна будет иметь возраст 11 дней, к началу третьего юлианского года пройдет 22 дня лунного года, а к началу четвертого - 33 дня, или один полный месяц и 3 дня, и т. д. Таким образом, с каждым следующим годом эта разница настолько увеличится, что к началу двадцатого юлианского года возраст луны будет иметь 29 суток - один неполный месяц. Тогда в каждом двадцатом юлианском году, то есть по истечении 19-летнего периода, фазы луны будут приходиться в те же числа месяцев, что и 19 лет назад. Возьмем для примера 1941 год (начало 15 индиктиона), который был первым годом девятнадцатилетнего лунного круга. К началу 1941 года основание, то есть возраст луны, составлял 14 дней, к началу 1942 года и второго лунного года возраст луны составлял 25 дней и т. д., и только по истечении 19 лет, в 1960 году, в первый год следующего лунного круга, основание опять составляло 14 дней, а в 1961 году - основание 25 дней. Такое же совпадение было в 1979 году и будет в 1998 году и т. д. Значит, в каждом двадцатом году оба года, и юлианский и лунный, снова начинаются в одно и то же число, как и в начале первого года обращения великого индиктиона. Этот девятнадцатилетний период, по истечении которого фазы луны должны приходиться в те же числа, как это было 19 лет назад, в Пасхалии называется кругом луны.

Золотое число обозначает порядок данного года в кругу луны. При введении юлианского года встретились затруднения в определении новолуний и полнолуний, которые у древних римлян имели значение для совершения торжественных жертвоприношений. Это послужило побуждением к введению лунного круга. Начало лунных кругов, как и кругов солнечных, римские хронографы относили за 4713 лет до Рождества Христова. Если разделить это число лет (4713) на число лет (19) лунного круга, в результате получится 248 с остатком 1. Число 248 будет обозначать число лунных кругов, прошедших до Рождества Христова, а остаток 1 - порядок 4713 года в лунном кругу. Этот остаток, обозначающий порядок данного года в кругу луны, начертывался римлянами золотистой буквой и выставлялся на особой доске для всеобщего сведения, от чего и получил название золотого числа.

Как видно, по римскому летосчислению до Рождества Христова прошло 248 лунных кругов и один год. Чтобы определить золотое число в нашем летосчислении, необходимо к данному году приложить один год и общую сумму разделить на 19 (число лет лунного круга), тогда частное покажет число протекших лунных кругов, а в остатке получится золотое число. Если остаток равен 0, тогда принимается за золотое число 19. Например, чтобы для 1975 года определить золотое число, нужно проделать следующие вычисления: 1975+1=1976:19=104 без остатка, - значит 1975 год имеет золотое число 19.

В пасхальных вычислениях первым месяцем считается март, а число, показывающее возраст луны к 1 марта, называется основанием, потому что на нем главным образом основываются все пасхальные вычисления. Например, в 1975 году основание 29 - значит, к 1 марта 1975 года луна имела возраст 29 дней.

Следует сразу оговориться, что нужно отличать пасхальную эпакту от римской эпакты. Предположим, что при золотом числе, равном 0 или 19, оба года, лунный и юлианский, начались в одно и то же число - 1 января. К началу второго юлианского года, при золотом числе 1, до 1 января пройдет 11 дней, от начала 2-го лунного года, при золотом числе 2, к 1 января возраст луны будет иметь 22 дня, и т. д. Число, указывающее возраст луны в начале каждого юлианского года, римляне называли эпактой. Римская эпакта ничего общего не имеет с эпактой пасхальной, кроме названия.

Эпактой в Пасхалии называется число дней, дополняющее основание до 21, если основание меньше этого числа, и до 51, если основание больше 21. Это дает возможность узнать конец ветхозаветной Пасхи, то есть определить число марта или апреля, когда наступит 22-й день мартовской луны или 22-й день нисана, которым оканчивается еврейская Пасха. При определении дня празднования христианской Пасхи эпакта значения не имеет.

Ключом границ, или ключевыми буквами, называются 35 букв славянского алфавита, соответствующие 35 дням, которые заключаются между самым ранним и самым поздним пасхальными пределами. Каждая ключевая буква указывает, насколько в данном году день празднования Пасхи удаляется от 21 марта. При наличии пасхальной таблицы и Зрячей Пасхалии ключ границ освобождает от сложных пасхальных вычислений, помогая легко отыскать уже в готовых вычислениях число и месяц празднования в данном году Пасхи, а также зависящих от нее подвижных праздников, постов и времен церковных.

Правила вычисления и определения дня празднования Пасхи

Для точного определения дня празднования Пасхи необходимо установить порядок данного года в лунном круге, найти золотое число, основание, мартовское полнолуние, затем определить истинное пасхальное полнолуние, узнать, в какой день седмицы случится это истинное пасхальное полнолуние, и после этого определить число празднования Пасхи.

Началом лунных кругов в Пасхалии считается год Сотворения мира. В год Рождества Христова для полных 290 лунных кругов недоставало 2 лет. Чтобы определить порядок данного года в лунном кругу после Рождества Христова, необходимо от данного года отнять 2, а остаток разделить на 19, тогда частное покажет количество протекших лунных кругов, а остаток - порядок данного года в текущем кругу луны. Если деление будет без остатка, тогда 0 принимается за 19 (число лет лунного круга). Например: 1975-2=1973:19=103, остаток 16 - число, указывающее порядок 1975 года в кругу луны. Далее, так как по римскому летосчислению до Рождества Христова прошло 248 лунных кругов и 1 год, то для определения золотого числа в нашем летосчислении (после Рождества Христова) необходимо к данному году прибавить 1 год и сумму разделить на 19, тогда частное покажет число протекших лунных кругов, а остаток - золотое число данного года. Если остаток равен 0, тогда 0 принимается за 19. Например: 1975+1=1976:19=104. Деление происходит без остатка, и золотое число для 1975 года - 19.

Зная золотое число данного года, находим основание. Для определения основания нужно золотое число умножить на 11, из полученной суммы исключить полные месяцы (по 30 дней), тогда остаток покажет основание. Например: 19?11=209 - 180=29. Основание в 1975 году 29. Теперь следует определить мартовское новолуние и полнолуние, а затем - день празднования Пасхи.

При определении даты Пасхи считается пасхальным то полнолуние, которое случится 21 марта - в день весеннего равноденствия или непосредственно после него. Если мартовское полнолуние будет раньше 21 марта, то есть 19 марта, оно уже не может быть пасхальным, и тогда пасхалические расчеты переносятся на апрельское полнолуние, следующее за мартовским через 30 дней. (20 марта в Пасхалии не считается полнолунием, и поэтому в ней нет основания 27.) Если мартовское полнолуние будет 21 марта и случится в субботу, тогда следующий день - воскресенье 22 марта - будет днем празднования Пасхи. Это будет самая ранняя Пасха. Но если мартовское полнолуние случится 19 марта, которое не может быть пасхальным, тогда пасхальные расчеты необходимо перенести на апрельское полнолуние, которое наступит через 30 дней, то есть 18 апреля. Если 18 апреля случится в воскресный день, тогда празднование Пасхи отодвигается на следующее воскресенье, на 25 апреля. Это самый крайний предел празднования Пасхи, самая поздняя Пасха.

Как видим, предел пасхальных колебаний составляет 35 дней (22 марта - 25 апреля), соответственно которым в пасхальной таблице имеется 35 ключевых букв, каждая из которых указывает, на сколько дней Пасха отодвигается от 21 марта, и является как бы путеводителем в Зрячей Пасхалии для своего года.

Разница между тропическим и юлианским годами (около 11 минут и 8,4 секунды) вызывает постепенное передвижение весеннего равноденствия на более ранние числа марта, и, чтобы сохранить дату равноденствия, Церковью установлены особые правила. В Пасхалии принят постоянный круг оснований, вычисленный по новолуниям того времени, когда они случались тремя днями раньше новолуний времени Первого Вселенского Собора в Никее (325). По этому неизменному кругу оснований Церковь признает пасхальными те полнолуния, которые будут тремя днями раньше полнолуний времени Никейского Собора. По древним церковным установлениям можно считать пасхальными те полнолуния, которые, если к основанию их приложить 3 дня, будут соответствовать 21 марта или случатся непосредственно после этого числа, но не раньше 21 марта.

Чтобы согласовать теперешние пасхалические расчеты с древними, к мартовскому или апрельскому полнолуниям необходимо прибавлять, как видим, 3 дня, и тогда получится так называемое пасхальное полнолуние, или пасхальный предел, от которого считается число необходимых дней до пасхального воскресенья.

Для определения истинного пасхального полнолуния от основания необходимо отнять 3, тогда получится истинное пасхальное основание, а если основание меньше трех, тогда это основание нужно вычитать из 30 и к остатку уже прибавить 3. При отнятии из 30 истинного пасхального основания найдется число истинного пасхального новолуния, а если к числу марта, в которое приходится это новолуние, прибавить 14 дней, тогда получится истинное пасхальное полнолуние, но если оно случится раньше 21 марта, тогда Пасху нужно праздновать только после следующего, апрельского, полнолуния. В таком случае к найденному числу мартовского полнолуния нужно прибавить 30 (число дней лунного месяца), а из суммы вычесть 31 день (солнечного марта), тогда получится апрельское истинное полнолуние. Для упрощения расчетов можно взять другой вариант: вместо того, чтобы от основания отнимать 3, можно к числу мартовского полнолуния прибавить 3 дня, и тогда также получится истинное пасхальное полнолуние.

Как видно из вычислений для 1975 года, круг луны в этом году - 16, золотое число - 19, основание - 29. Если из 30 вычесть основание данного (1975) года (30 - 29=1), получится 1 - это будет мартовское новолуние; прибавив к нему 14 дней (1+14=15), получаем мартовское полнолуние - 15 марта. Но это полнолуние оказывается раньше 21 марта (весеннего равноденствия), и необходимо перенести пасхальные вычисления на следуюшее, апрельское, полнолуние: к мартовскому полнолунию прибавляем 30, а из общей суммы вычитаем 31 (15+30=45 - 31=14) и в результате получим 14 апреля - число апрельского полнолуния. Прибавив к нему 3 дня (14 апреля+ 3 дня=17 апреля), найдем истинное пасхальное полнолуние для 1975 года, или границу, от которой нужно искать следующее воскресенье - день празднования Пасхи 1975 года.

Итак, в данном, 1975 году 17 апреля будет истинное пасхальное полнолуние. Остается определить, в какой день седмицы случится 17 апреля. Для этого нужно сначала определить круг солнца, то есть порядок данного года в текущем кругу солнца, а затем установить вруцелето.

Год Рождества Христа Спасителя был 20-м годом в текущем кругу солнца, который исполнился через 8 лет после Рождества Христова. Для определения солнечного круга после Рождества Христова из данного года нужно вычесть 8, а остаток разделить на число лет солнечного круга (28):1975 - 8=1967:28=70 с остатком 7. Остаток 7 показывает порядок данного года в текущем кругу солнца.

Известный нам круг солнца (7) поможет найти для данного года вруцелето. Для этого к числу солнечнего круга (7) данного года нужно приложить столько единиц, сколько прошло високосов от начала текущего круга солнца, а из полученной суммы исключить полные седмицы. Например: 7+1=8 - 7=1; остаток 1 показывает, что для 1975 года вруцелето - А.

По вруцелету года можно находить седмичный день для каждого месяца. Для этого нужно, чтобы вруцелето в каждом месяце соответствовало числу 7 или кратным ему числам (14, 21, 28), чтобы данное число месяца делить на 7, и тогда остаток показал бы день седмицы. Но поскольку это невозможно для всех месяцев года, то при вычислениях приходится воспользоваться так называемым дополнительным числом месяца. Дополнительным для каждого месяца будет то число, которое при сложении данного числа месяца с его вруцелетной буквой дополнит сумму до 7 или кратного ему числа (14, 21, 28).

Пример: для 1 марта вруцелетная буква Г. Если вруцелетную букву принять за ее численное значение, а к ней прибавить соответствующее ей число месяца, тогда окажется, что число 3 будет недоставать до 7 или до кратного ему числа (14, 21, 28). Это 3 и будет дополнительным числом для всего марта. Г+1=4+3=7, В+2=4+3=7, З+4=11+3=14, Д+14=18+3=21, А+24=25+3=28.

Вычисления показывают для каждого месяца дополнительное число, что видно из настоящей таблицы.

Дополнительные числа месяцев

месяцы вруц. доп. чис.| месяцы вруц. доп. чис.

январь Е 1 | июль З 6

февраль В 4 | август Д 2

март Г 3 | сентябрь А 5

апрель З 6 | октябрь S 0

май Е 1 | ноябрь Г 3

июнь В 4 | декабрь А 5

Примечание. В таблице дана вруцелетная буква 1-го числа месяца.

Определить, в какой седмичный день будет 17 апреля - истинное пасхальное полнолуние 1975 года - поможет вруцелето этого года. Для этого нужно прибавить к числу месяца (17 апреля) вруцелето года - А и дополнительное число апреля - 6, из полученной суммы исключить полные седмицы, и тогда остаток покажет день седмицы; если в остатке 0, то он считается за 7. 17+А=18+6=24 - 21=3=Е - 17 апреля будет в третий день седмицы, среду (вруц. буква Е). Если к среде 17 апреля прибавить остальные четыре дня седмицы (17+4=21), получится 21 апреля - первое воскресенье после истинного пасхального полнолуния (которое случилось 17 апреля). Это воскресенье 21 апреля будет пасхальным воскресеньем, то есть днем празднования Пасхи 1975 года. Несложно определить и ключ границ для любого года. Для этого нам важна не столько ключевая буква, сколько ее численное значение. Какой порядок данная ключевая буква занимает в славянском алфавите, таково будет и ее численное значение, и сколько она содержит в себе единиц, таким днем будет день празднования Пасхи после 21 марта.

Численное значение ключевых букв

А Б В Г Д Е Ж S З И I К Л М Н О П Р

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

 

С Т У Ф Х "омега" Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь "ять" Ю "юс" Я

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

Примечание. Начертания букв "Омега", "ять", и "юс" см. в церковнославянском алфавите.

Чтобы определить в данном году ключ границ, для этого нужно - если Пасха будет в марте - из числа, соответствующего дню праздника, отнять 21 (число весеннего равноденствия), а если Пасха будет в апреле, тогда к пасхальному числу апреля нужно прибавить 31 день марта, а затем из общей суммы вычесть 21 (число весеннего равноденствия), и остаток покажет численное значение ключа границ (ключевой буквы). Или проще: к пасхальному числу апреля прибавить 10. В том и другом случае получим ключ границ для искомого года. Например, в 1975 году Пасха 21 апреля. 21+31=52 - 21=31, или 21+10=31. Число 31 нам показывает, что в данном 1975 году ключевой будет 31-я буква, то есть Ь.

В качестве упражнения вычислим по данным правилам день праздника Пасхи для 1998 года.

Золотое число. Прибавляем к 1998 году 1: 1998+1=1999, эту сумму делим на 19 (число лет лунного круга): 1999:19=105 с остатком 4. Остаток 4 будет золотым числом 1998 года.

По золотому числу определяем основание данного года: для этого золотое число умножаем на 11, из полученной суммы вычитаем полные месяцы (по 30 дней): 4?11=44 - 30=14. Число 14 будет основанием 1998 года, то есть в этом году 1 марта возраст луны будет иметь 14 дней. Тогда новолуние наступит (30 - 14=16) через 16 дней, то есть 16 марта, а мартовское полнолуние - еще через 14 дней (16+14=30), то есть 30 марта. Чтобы определить истинное пасхальное полнолуние, нужно к мартовскому полнолунию прибавить 3 дня (30+3=33-31=2), тогда получим, что истинное пасхальное полнолуние - 2 апреля.

Вруцелето покажет, в какой день седмицы случится истинное пасхальное полнолуние. Для этого нужно определить порядок 1998 года в текущем кругу солнца: из данного года отнимаем 8, а остаток делим на 28 (число лет солнечного круга), остаток покажет порядок года в лунном кругу: 1998 - 8=1990:28=71 с остатком 2. Круг солнца в 1998 году - 2.

К кругу солнца прибавляем число пройденных високосов от начала солнечного круга, и по исключении седмицы остаток покажет вруцелето данного года: 2+0=2 - 0=2. Вруцелето 1998 года: 2 - В. (2+2=4+6=10 - 7=3) - в 1998 году в третий день седмицы, в среду, 2 апреля - истинное пасхальное полнолуние, а через 4 дня, в следующее воскресенье, 6 апреля - день празднования Пасхи.

Ключ границ (6+31=37 - 21=16, или 6+10=16) в 1998 году - буква О=16.

Таким образом, данные пасхальные вычисления показывают, что в 1998 году будет:

1. Круг солнца - 2 6. Мартовское полнолуние - 30 марта

2. Круг луны - 1 7. Пасхальное полнолуние - 2 апреля

3. Золотое число - 4 8. Вруцелето - В (2)

4. Основание - 14 9. Пасха - 6 апреля

5. Мартовское новолуние - 16 марта 10. Ключ границ О (16-я буква).

Если сверить данные пасхальные вычисления с пасхальной таблицей великого индиктиона, получим то же самое.

В Зрячей Пасхалии под ключевой буквой О находим: Рождество Христово - в среду, мясоястия - 6 недель и 5 дней, начало Постной Триоди - 26 января, мясопуст - 9 февраля, сыропуст - 16 февраля, вруцелето - В, Пасха Христова - 6 апреля, и т. д.

Для начинающих изучать Устав церковный пасхальные вычисления вначале могут показаться трудными. Поэтому рекомендуется прежде хорошо ознакомиться с пасхальной таблицей великого индиктиона и Зрячей Пасхалией, находящейся в Типиконе и Следованной Псалтири: в пасхальной таблице необходимо найти нужный год и отыскать его ключевую букву, затем под ключевой буквой в Зрячей Пасхалии найдем день празднования Пасхи и все зависящие от него праздники и времена церковные. Но при этом необходимо помнить, что церковный год начинается 1 сентября, гражданский - 1 января и до 1 марта необходимо руководствоваться вруцелетом прошлого года, а вруцелето, указанное под ключевой буквой данного года, вступает в силу только с 1 марта.

 

Источник: Михаил Чернов vsemolitva.ru



© 2012 Православные молитвы. Все права защищены. Разрешается републикация материалов с обязательным указанием ссылки Православные молитвы